PARBOABOA – Pecahan adalah salah satu materi pada mata pelajaran matematika saat di sekolah. Untuk permulaan, biasanya siswa di kelas 4 SD menjadi yang paling awal dalam mempelajari hal berikut hingga akhir SMA.
Salah satu jenisnya adalah pecahan campuran. Pecahan berikut terdiri dari sebuah angka penuh dan juga pecahan, yang memiliki operasi hitung sendiri untuk dipelajari. Untuk mengetahui cara menghitung pecahan campuran, simak hingga akhir, ya!
Pengertian Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah sebuah angka yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Apapun bilangan campurannya dapat ditulis sebagai pecahan biasa, di mana pembilangnya lebih besar dari penyebutnya.
Sifat Pecahan Campuran
Ada 2 sifat dari pecahan jenis ini, yaitu:
- Sebagian dari pecahan ini adalah bilangan bulat.
- Sebagiannya lagi pecahan
Cara Menghitung Pecahan Campuran
Ada beberapa cara dalam operasi hitung pecahan campuran, yakni penjumlahan dan pengurangan, serta perkalian dan pembagian. Mari kita bahas, yuk!
Penjumlahan Pecahan Campuran
Berikut langkah-langkah dalam menjumlahkan bilangan pecahan campuran:
- Ubah bilangan campuran menjadi biasa.
- Periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.
- Jika ya, tambahkan pembilang dari dan tuliskan hasilnya.
- Jika penyebutnya tidak sama, maka cari KPK dari penyebutnya agar sama.
- Setelah itu, tambahkan pembilangnya untuk mendapatkan hasil penjumlahan.
Contoh soal
3 2/3 + 6 ¾ =
Penyelesaian
Cara 1:
3 2/3 + 6 ¾
= (3x3)+ 2/3 + (6x4)+3/4
= (9+2)/3 + (24+3)/4
= 11/3 + 27/4
KPK dari 3 dan 4 adalah 12
= (11x4)/12 + (27x3)/12
= 44/12 + 81/12
= 125/12
Cara 2:
3 2/3 + 6 ¾
= (3+6) + (2/3+3/4)
= 9 + [(2x4)/12 + (3x3)/12)]
= 9 + (8/12 + 9/12)
= 9 + 17/12
= 9 17/12
= (9x12)+17/12
= 108/12 + 17/12
= 125/12
Pengurangan Pecahan Campuran
Berikut langkah-langkah dalam mengurangkan bilangan pecahan campuran:
- Ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa.
- Setelah itu, periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.
- Jika ya, kurangi pembilang dari pecahan dan tuliskan hasilnya.
- Jika penyebutnya tidak sama, maka cari KPK dari penyebutnya agar sama.
- Kemudian kurangi pembilangnya untuk mendapatkan hasil pengurangan.
Contoh Soal
5 2/3 – 2 1/5 = …
Penyelesaian
5 2/3 – 2 1/5
= (5x3)+2/3 – (2x5)+1/5
= 17/3 – 11/5
KPK dari 3 dan 5 adalah 15
= 17x5/15 – 11x3/15
= 85/15 – 33/15
= 52/15
= (3x15)/15 + 7/5
= 3 7/15
Pembagian Pecahan Campuran
Berikut langkah-langkah dalam membagikan bilangan pecahan campuran:
- Ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa
- Pecahan pertama dikalikan dengan invers perkalian dari pecahan kedua
- Sederhanakan hasilnya ke bentuk terendah atau biarkan sebagai pecahan biasa atau campuran.
Contoh Soal
1 5/6 : 2 1/3 = …
Penyelesaian
1 5/6 : 2 1/3
= (1x6)+5/6 : (2x3)+1/3
= 11/6 : 7/3
= 11/6 x 3/7
Bilangan penyebut 6 dibagi dengan bilangan pembilang 3, sehingga menjadi:
= 11/2 x 1/7
= 11/14
Perkalian Pecahan Campuran
Berikut langkah-langkah dalam mengalikan pecahan campuran:
- Ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa
- Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut kemudian catat hasilnya
- Kemudian sederhanakan hasilnya ke bentuk terendah atau biarkan sebagai tidak tepat atau diubah ke bentuk bilangan campuran
Contoh Soal
1 ¾ x 2/5 = …
Penyelesaian
1 ¾ x 2/5
= (1x4)+3/4 x 2/5
= 7/4 x 2/5
Bilangan penyebut 4 dibagi dengan bilangan pembilang 2, sehingga menjadi:
= 7/2 x 1/5
= 7/10
Demikian pembahasan tentang pecahan campuran. Ingin belajar apa lagi setelah ini?
