PARBOABOA - Hai sobat, kembali lagi dengan Parboaboa. Sewaktu SD mungkin kamu sudah memperlajari tentang cara menyederhanakan pecahan, bukan? Ya, pecahan dapat disederhanakan apabila pembilang atau penyebutnya memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan).
Pecahan memang harus disederhanakan untuk mendapatakan nilai paling kecil dari angka pembilang dan penyebut. Matematika memang bukanlah pelajaran yang mudah, karena banyak konsep dan rumus yang harus dipahami. Tapi jangan khawatir, Parboaboa akan memberikan beberapa cara menyederhanakan pecahan beserta contoh soalnya. Tunggu apalagi, yuk ikuti ulasan di bawah ini!
A. Cara Menyederhanakan Pecahan
- Menggunakan Faktor Persekutuan Terbesar
Cara menyederhanakan pecahan yang pertama adalah dengan menggunakan FPB atau faktor persekutuan terbesar. Faktor adalah angka-angka yang dapat kamu kalikan untuk bisa mendapatkan angka lain. Misalnya saja faktor dari 12 adalah 3 dan 4 karena dua angka ini jika dikalikan hasilnya adalah 12.
Jadi untuk mengetahui faktor dari sebuah angka, kamu hanya butuh menuliskan angka yang dapat dikalikan untuk mendapatkan angka tersebut. Selain itu angka tersebut juga bisa dibagi habis dengan faktor-faktornya.
Contoh Soal
Bentuk pecahan sederhana dari 20/30 adalah…
Penyelesaian
Langkah pertama mencari FPB:
Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Langkah selanjutnya menyederhanakan pecahan:
20/30 : 10/10 = 2/3
Dari contoh di atas, maka dapat diperoleh penjelasan sebagai berikut:
- Langkah pertama yaitu menentukan FPB dari angka pembilang dan angka penyebut. Pada contoh di atas, kita harus mencari FPB dari 20 dan 30, dan hasilnya adalah 10.
- Bagilah angka pembilang dan angka penyebut dengan 10/10, sehingga 20/30 : 10/10 diperoleh hasil 2/3. Jadi pecahan sederhana dari 20/30 adalah 2/3.
- Dengan Pembagian Berulang
Untuk menyederhanakan bilangan pecahan, kamu dapat melakukannya dengan cara membagi secara berulang pada angka pembilang dan angka penyebut dengan bilangan yang sama. Untuk langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Pilihlah angka yang dapat membagi pembilang dan penyebut. Angka tersebut bisa dimulai dari angka terkecil dulu, misalnya 2. Jika tidak bisa, lanjutkan dengan angka 3, 4, 5, … dan seterusnya.
- Bagilah angka pembilang dan angka penyebut dengan bilangan yang telah ditentukan pada tahap pertama.
- Jika hasil yang diperoleh pada tahap kedua masih bisa dibagi lagi, ulangi terus sampai angka pembilang dan angka penyebutnya tidak bisa dibagi lagi.
Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan Biasa
Bentuk pecahan sederhana dari 18/24 adalah…
Penyelesaian
18/24 = 18/24 : 2/2 = 9/12
9/12 = 9/12 : 3/3 = ¾
Dari contoh di atas, maka dapat diperoleh penjelasan sebagai berikut:
- Langkah pertama menyederhanakan pecahan adalah membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang dapat membagi keduanya. Pada contoh di atas, angka yang dapat membagi keduanya adalah 2. Jadi, 18/24 dibagi 2/2, hasilnya adalah 9/12.
- 9/12 tidak dapat dibagi dengan angka 2, sehingga cari bilangan lainnya, yaitu 3. Maka, 9/12 : 3/3 = 3/4.
- Karena 3/4 tidak bisa dibagi lagi, sehingga 3/4 merupakan pecahan sederhanan dari 18/24.
Contoh Soal Menyederhanakan Pecahan Campuran
Bentuk pecahan sederhana dari 3 20/24 adalah…
Penyelesaian
Sederhanakan pada bilangan pecahannya saja
3 20/24 = 3 20/24 : 2/2 = 3 10/12
3 10/12 = 3 10/12 : 2/2 = 3 5/6
Dari contoh di atas, maka dapat diperoleh penjelasan sebagai berikut:
- Untuk menyederhanakan pecahan campuran, bilangnan bulat tidak perlu dibagi atau disederhanakan. Pada contoh di atas bilangan bulatnya adalah 3, jadi yang dibagi hanya pecahannya saja, yaitu 20/24.
- Sama seperti cara sebelumnya, tentukan angka yang dapat membagi pecahan 20/24. Kita ambil angka 2, maka 20/24 : 2/2 = 10/12.
- Selanjutnya 10/12 masih bisa dibagi dengan angka 2, maka 10/12 : 2/2 = 5/6.
- Karena 5/6 tidak dapat dibagi lagi, maka 3 5/6 merupakan pecahan sederhanan dari 3 20/24.
Nah sobat Parboaboa, itulah seputar pembahasan mengenai cara menyederhanakan pecahan. Kamu dapat memilih cara yang paling mudah menurut kamu untuk menyederhanakan bilangan pecahan matematika. Semoga bermanfaat.
